54 lines
4 KiB
Text
54 lines
4 KiB
Text
1. Produktai
|
||
|
||
- Sukursiu skaidrių pristatymą, kuriame paaiškinsiu Fibonačio sekos matematinį modelį ir jos ryšius su gamtos reiškiniais ir mano tyrimu.
|
||
- Sukursiu modelį, kuris simuliuos greitai augančio augalo (pvz., baziliko) augimą, remiantis Fibonačio sekos principais, mano pastebėjimais, ir salygomis.
|
||
- Parengsiu informacinį plakatą, kuriame bus pateikta informacija apie Fibonačio seką ir jos pasireiškimą gamtoje, bei jos naudojama.
|
||
|
||
2. Tyrimų sritis
|
||
|
||
- Išnagrinėsiu Fibonačio sekos istoriją ir jos matematinį aprašymą, bei jos susiejima su auksiniu santykiu Phi.
|
||
- Teoriškai ir praktiškai analizuosiu, kaip ši seka pasireiškia gamtos struktūrose, pavyzdžiui, augalų lapų išsidėstyme, sėklų išdėstyme saulėgrąžose ir t.t.
|
||
- Sukursiu matematinį modelį, demonstruojantį, kaip Fibonačio seka gali būti taikoma augalų augimo prognozavimui naudojant praktinius ir teorinius pastebėjimus.
|
||
|
||
3. Eksperimentai
|
||
|
||
- Pasirinksiu greitai augantį augalą, pvz., baziliką, salotas, ridikėliai, ar morkos, ir stebėsiu jo augimą iki suaugimo.
|
||
- Panaudosiu Fibonačio seką, kad numatyčiau, kiek lapų augalas turės per tam tikrą laiką, remiantis ankstesnių lapų skaičiumi, bei išoriniais faktoriais kaip dregmė ir šiluma.
|
||
- Rinksiu duomenis apie augalo aukštį, lapų skaičių, temperatūra, drėgmę, ir kitus aspektus, kad galėčiau palyginti su mano hipoteze susieta su Fibonačio seka.
|
||
|
||
4. Išmokimas ir supratimas
|
||
|
||
- Išmoksiu kurti matematinį modelį, kuris atspindėtų augalo augimo procesą, naudojant Fibonačio seką.
|
||
- Suprasiu, kaip Fibonačio seka atspindi gamtos dėsnius ir kaip ji gali būti taikoma realiame pasaulyje (pvz. ukyje norint nuspėti ir/ar optimizuoti derlių).
|
||
- Išmoksiu analizuoti duomenis ir daryti išvadas bei prototipus remiantis stebėjimais naudojantis matematiniais ir moksliniais pastebėjimais bei hipotezėmis.
|
||
|
||
5. Prototipas
|
||
|
||
Čia tik teorinis bandomasis pavyzdys. Specifikos bus nuspręstos. :)
|
||
|
||
- Augalas: Bazilikas
|
||
- Tyrimų sritis: Stebėsiu baziliko lapų skaičių, augimą, ir vystimasi. Mėginsiu sudaryti baziliko augimo modelį su parametrais t (laikas), c (temperatūra), w (dregmė) kuris mėgintu nuspėti augalo augimo dėsningumą naudojant Fibonačio sekos teoriją.
|
||
- Hipotezė: Manoma, kad baziliko vystimasis ir lapų skaičius gali būti prognozuojamas naudojant Fibonačio seką, o augimo tempas bus teigiamai paveiktas optimalių auginimo sąlygų (20-25 °C temperatūra ir 60-70% drėgmė). Tikimasi, kad augalas, auginamas šiose sąlygose, parodys augimo modelį, atitinkantį Fibonačio seką, ir jog galutinis modelis atspindės Fibonačio sekos formą ir/ar įpatybes.
|
||
- Modelis: Sukursiu modelį, kuris prognozuos baziliko augimą, remiantis Fibonačio seka, auksiniu santykiu (φ) ir aplinkos veiksniais (temperatūra ir drėgmė). Modelis galėtų būti išreikštas taip:
|
||
|
||
L(t, c, w) = L(t−1) + L(t−2) + k * ϕ * f(c,w)
|
||
|
||
Kur:
|
||
- L(t, c, w) - lapų skaičius per laikotarpį t, atsižvelgiant į temperatūrą c ir drėgmę w.
|
||
- L(t-1) ir L(t-2) - ankstesnių laikotarpių lapų skaičius, atspindintis Fibonačio seką.
|
||
- k - koeficientas, atspindintis aplinkos sąlygų poveikį augimo tempui.
|
||
- φ - auksinis santykis, kuris gali būti naudojamas kaip koeficientas, atspindintis optimalius augimo sąlygų santykius.
|
||
- f(c, w) - funkcija, atspindinti temperatūros ir drėgmės poveikį, pavyzdžiui:
|
||
|
||
f(c, w) = c/25*w/100
|
||
|
||
Be to, augimo modelyje galima integruoti Fibonačio seką, kad būtų galima prognozuoti ne tik lapų skaičių, bet ir augalo aukštį. Pavyzdžiui, augimo aukštis gali būti modeliuojamas kaip:
|
||
|
||
H(t) = H(t−1) + H(t−2) + k * ϕ
|
||
|
||
Kur:
|
||
|
||
- H(t) - augalo aukštis t laikotarpiu
|
||
- ϕ - auksinis santykis, kuris gali būti naudojamas kaip koeficientas, atspindintis optimalius augimo sąlygų santykius.
|
||
|
||
- Išvados: Fibonačio sekos naudingumas, pasyrodymas, ir pritaikymas gamtos reiškinių modelių formavime ir optimizavime.
|